¬(S→P)→¬P,¬(¬P∨¬Q),Q→(S→P) |-- S→P
Nota 1: o martelo sintáctico está um bocado improvisado, mas acho que se percebe.
Nota 2: os alunos do 10º ano não se assustem com o que vão apanhar no 11º, pois isto é mais simples e divertido do que parece.
filosofia e arredores (questões básicas)
¬(S→P)→¬P,¬(¬P∨¬Q),Q→(S→P) |-- S→P
Nota 1: o martelo sintáctico está um bocado improvisado, mas acho que se percebe.
Nota 2: os alunos do 10º ano não se assustem com o que vão apanhar no 11º, pois isto é mais simples e divertido do que parece.
1. ¬(S→P)→ ¬P Premissa
ResponderEliminar2. ¬(¬P∨¬Q) Premissa
3. Q→(S→P) Premissa
4. P →(S→P) 1, Contraposição
5. ¬¬(P^Q) 2, De Morgan Λ
6. P^Q 5, Negação Dupla
7. S→P 3,5,6 Dilema
Mónica Serrão 11ºB
Mónica, a derivação começou bem, mas os passos 3, 5 e 6 não permitem chegar ao 7. Uma das premissas do dilema tem de ser uma disjunção, o que não acontece no 3, nem no 5 nem no 6. Assim, o passo 7 não está devidamente justificado, pelo que a derivação não está correcta.
ResponderEliminarVai uma segunda tentativa?
1. ¬(S→P)→¬P Premissa
ResponderEliminar2. ¬(¬P∨¬Q) Premissa
3. Q→(S→P) Premissa
4. S Λ ¬P→¬P 1, Negação da Condicional
5. ¬ (P ∨ Q) 2, De Morgan ∨
6. S→P 3,4,5 Dilema
Ricardo Silva 11ºB
Ricardo, a tentativa é meritória, mas o passo 5 está errado: a negação de uma disjunção é uma conjunção e não outra disjunção (a lei de de Morgan não mostra isso). E os passos 3, 4 e 5 também não permitem aplicar o dilema.
ResponderEliminarPelos vistos, escolhi um exercício mesmo difícil.
Aguardo mais algumas tentativas e depois dou a resposta correcta.
1. ¬(S→P)→ ¬P Premissa
ResponderEliminar2. ¬(¬P∨¬Q) Premissa
3. Q→(S→P) Premissa
4. P →(S→P) 1, Contraposição
5. ¬¬P Λ ¬¬Q 2, De Morgan V
6. P Λ Q 5, Negação Dupla
7. P 6, Eliminação da Conjunção
8. P V Q 7, Introdução da disjunção
9. S→P 3,4,8, Dilema
Joana Tiago 11C
1. ¬(S→P)→ ¬P Premissa
ResponderEliminar2. ¬(¬P∨¬Q) Premissa
3. Q→(S→P) Premissa
4. P →(S→P) 1, Contraposição
5. ¬¬(P^Q) 2, De Morgan Λ
6. P^Q 5, Negação Dupla
7. P 6, eliminação do ^
8. (S→P) 7, 4 MP
Ok, já temos duas respostas certas, embora a última seja preferível à da Joana, dado que esta tem um passo desnecessário: pode-se ir do passo 7 para a "conclusão" por Modus Ponens, como se verifica na derivação do anónimo.
ResponderEliminarNote-se que pode haver mais de uma maneira correcta de fazer a derivação.
Parabéns a ambos.
Anónimo, a regra aqui é que todos assinem com o seu nome.
ResponderEliminar1. ¬(S→P)→¬P Premissa
ResponderEliminar2. ¬(¬P˅¬Q) Premissa
3. Q→(S→P) Premissa
4. P→(S→P) 1, Contraposição
5. ¬¬(P˄Q) 2, De Morgan ˄
6. (P˄Q) 5, Negação dupla
7. P 6, Eliminação da conjunção
8. S→P 4,7 Modus ponens
1. ¬(S→P)→ ¬P
ResponderEliminar2. ¬(¬P˅¬Q)
3. Q →(S→P)
4. P˄Q 2,DM
5. P 4,S
6. S→P 1,5 MP
Otimo blog inclusive.
Saulo Assis