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terça-feira, 10 de novembro de 2009

Mais uma derivação

Muitos alunos do 11º ano insistiram no pedido de mais exercícios para fazer derivações. Aqui têm mais um:

[(P Λ Q) Λ (R Λ S)] →P, ¬P |-- (¬P ∨¬Q) ∨ (¬R ∨¬S)

Espero que seja o último. Parece difícil, mas talvez não seja assim tanto. Vamos ver, pelas vossas respostas.

10 comentários:

  1. Anónimo11 de novembro de 2009 às 14:18

    1. [(P Λ Q) Λ (R Λ S)] →P Premissa
    2. ¬P Premissa
    3. ¬[(P Λ Q) Λ (R Λ S)] 1,2, Modus Tollens
    4. ¬(P Λ Q) V ¬(R Λ S) 3, De Morgan Λ
    5. (¬P V ¬Q) V (¬R V ¬S) 4, De Morgan Λ

    Joana Tiago 11C

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  2. Aires Almeida11 de novembro de 2009 às 15:04

    Logo à primeira! Certo, Joana. Parabéns.

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  3. Anónimo11 de novembro de 2009 às 15:12

    Penso que seja assim:
    1.[(PΛQ) Λ (RΛS)]→P - Premissa
    2.¬P - Premissa
    3.¬[(PΛQ)Λ(RΛS)] 1,2 Modus tollens
    4.¬(PΛQ)V¬(RΛS) 3, De morgan Λ
    5.(¬PV¬Q)V(¬RV¬S)4, De morgan Λ

    Espero que esteja certo!

    Inês Louzeiro Nº13

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  4. Anónimo11 de novembro de 2009 às 15:21

    1- [(P Λ Q) Λ (R Λ S)] →P - premissa
    2- ¬P - premissa
    3- ¬[(P Λ Q) Λ (R Λ S)] - 1,2, contraposição
    4- ¬(P Λ Q)∨¬(R Λ S) - 3, de morgan Λ
    5- (¬P ∨¬Q) ∨ (¬R ∨¬S) - 4 de morgan Λ



    Rafael Gorgulho 11ºB

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  5. Aires Almeida11 de novembro de 2009 às 15:39

    Rafael, a justificação do passo 3 está errada. Não é a contraposição que se aplica, mas o MT.

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  6. Anónimo11 de novembro de 2009 às 22:00

    Stor, mais uma vez não consigo copiar a resolução para a caixa de comentários. Eu tenho feito e amanhã entrego.

    Mónica Serrão 11ºB

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  7. Anónimo11 de novembro de 2009 às 23:43

    Stor como se mete estes símbolos aqui na caixa de comentários?

    Karla Muniz 11C

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  8. Anónimo12 de novembro de 2009 às 13:42

    1. [(P Λ Q) Λ (R Λ S)] →P Premissa
    2. ¬P Premissa
    3. ¬[(P Λ Q) Λ (R Λ S)] 1,2,Modus Tollens
    4. ¬(P Λ Q) V ¬(R Λ S) 3,De Morgan Λ
    5. (¬P V ¬Q) V (¬R V ¬S) 4,De Morgan Λ

    Joana 11ºB

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  9. Anónimo17 de novembro de 2009 às 21:26

    1. [(P∧Q)∧(R∧S)]->P Prem.
    2.¬P Prem.
    3.¬[(P∧Q) ∧ (R∧S)] 1,2,M. Tollens
    4.¬(P∨Q) ∨ ¬(R∨S) 3, De Morgan ∧
    5.(¬P∨¬Q) ∨ (¬R∨¬S) 4, De Morgan ∧




    Andreia Pomba, 11ºC

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  10. Anónimo17 de novembro de 2009 às 21:34

    No passo quatro enganei-me.
    O correcto é este:
    4.¬(P∧Q) ∨ ¬(R∧S) 3, De Morgan ∧



    Andreia Pomba, 11ºC

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